Tương giao của hàm bậc nhất trên bậc nhất (có video chữa)

I. Lý thuyết

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) và đường thẳng d: y = a'x +b'

1) Số giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{ax+b}{cx+d}=a'x+b'\)

2) Tìm điều kiện của m để đường thẳng d cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước:

Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{ax+b}{cx+d}=a'x+b'\) (1) (\(x\neq \frac{-d}{c}\))

sau đó: quy đồng, bỏ mẫu, rút gọn ta tìm được 1 phương trình: \(Ax^{2}+Bx+C=0\) (2)

Bước 2: Điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị tai 2 điểm phân biệt <=> phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt khác -d/c. 

Xem chi tiết tại video sau: