Sự tương giao của hàm phân thức

CÂU 1: Cho hàm số y = \(\frac{m-x}{x+2}\)  (H_m)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) với m = 1.

2. Tìm m đề đường thẳng d: 2x + 2y – 1 = 0 cắt (H_m) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng  \(\frac{3}{8}\)

Giải

1. Học sinh tự vẽ đồ thị (H).

2. Đường thẳng d: 2x + 2y – 1 = 0 cắt (H_m) tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Tìm tham số m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng \( \sqrt{3}\).

Giải

1. Học sinh tự vẽ đồ thị (C).

2. Nếu d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình: 

Chứng tỏ với mọi m d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B

• Gọi: A(x₁; -2x₁ + m); B(x₂;-2x₂ + m). Với x₁; x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)