Luyện tập Tính chất chia hết của một tổng

LUYỆN TẬP

TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

Câu 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}42{\rm{ }} + {\rm{ }}54}\\{b,{\rm{ }}600{\rm{ }}-{\rm{ }}14}\\{c,{\rm{ }}120{\rm{ }} + {\rm{ }}48{\rm{ }} + {\rm{ }}20}\\{d,{\rm{ }}60{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}3}\end{array}\)

Lời giải:

a, Vì 42 chia hết cho 6 và 54 chia hết cho 6 nên (42 + 54 ) chia hết cho 6

b, Vì 600 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên (600 -14) không chia hết cho 6.

c, Vì 120 chia hết cho 6, 48 chia hết cho 6 nhưng 20 không chia hết cho 6 nên (120 + 48 + 20) không chia hết cho 6

d, Vì 60 chia hết cho 6 và 15 + 3 = 18 chia hết cho 6 nên (60 + 15 + 3) chia hết cho 6

Câu 2: Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}21{\rm{ }} + {\rm{ }}x,{\rm{ }}x \in N\). Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.

Lời giải:

Ta có: 12 chia hết cho 3; 15 chia hết cho 3; 21 chia hết cho3

Suy ra: \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {12{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}21{\rm{ }} + {\rm{ }}x} \right)\) chia hết cho3 khi x chia hết cho 3

\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {12{\rm{ }} + {\rm{ }}15{\rm{ }} + {\rm{ }}21{\rm{ }} + {\rm{ }}x} \right)\) không chia hết cho 3 khi x không chia hết cho 3

Câu 3: Khi chia hết số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?