SỐ TỰ NHIÊN – BÀI TẬP TỔNG HỢP – PHẦN III

 SỐ TỰ NHIÊN – BÀI TẬP TỔNG HỢP – PHẦN III

Bài 1: Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a){4^{10}}{.8^{15}}\\b){4^{15}}{.5^{30}}\\c){27^{16}}:{9^{10}}\\d)\frac{{{{72}^3}{{.54}^2}}}{{{{108}^4}}}\\e)\frac{{{3^{10}}.11 + {3^{10}}.5}}{{{3^0}{{.2}^4}}}\\f){3^6}:{3^2} + {2^3}{.2^2}\\g)\left( {39.42 - 37.42} \right):42\\h)36.333 - 108.111\\i)136.68 + 16.272\\k)800 - \left\{ {50.\left[ {\left( {18 - {2^3}} \right):2 + {3^2}} \right]} \right\}\\l)28.\left( {231 + 69} \right) + 72.\left( {131 + 169} \right)\\m)\left( {27.45 + 27.55} \right):\left( {2 + 4 + 6 + ... + 16 + 18} \right)\\n){2^3}.15 - \left[ {115 - {{\left( {12 - 5} \right)}^2}} \right]\\o)100:\left\{ {250:\left[ {450 - \left( {{{4.5}^3} - {2^3}.25} \right)} \right]} \right\}\end{array}\)

Bài 2: So sánh các lũy thừa sau:

\(\begin{array}{l}a){13^{14}}\,\,\,vs\,\,\,{13^{15}}\\b){27^7}\,\,\,vs\,\,{81^5}\\c){5^{54}}\,\,\,vs\,\,\,{3^{81}}\\d){2^{105}}\,\,\,vs\,\,\,{5^{45}}\end{array}\)

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a)100 - 7\left( {x - 5} \right) = 58\\b)12\left( {x - 1} \right):3 = {4^3} + {2^3}\\c)24 + 5x = {7^5}:{7^3}\\d)5.\left( {x - 1} \right) - 206 = {2^4}.4\\e)5{\left( {x - 4} \right)^2} - 7 = 13\\f)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ..... + \left( {x + 30} \right) = 795\\g){2^{x + 3}} - {3.2^{x + 1}} = 32\\h)221 - {\left( {3x + 2} \right)^3} = 96\end{array}\)

Bài 4: Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)3200:40.2\\b)3920:28:2\\c)\left( {{3^4}.57 - {9^2}.21} \right):{3^5}\\d){3^6}:{3^2} + {2^3}{.2^2} - {3^3}.3\\e){3^8}:{3^4} - {9^5}:{9^3}\\f){2^3}.15 + {2^3}.35\\g)\left[ {600 - \left( {40:{2^3} + {{3.5}^3}} \right)} \right]:5\\h){3^2}{.10^3} - \left[ {{{13}^2} - \left( {{5^2}.4 + {2^2}.15} \right)} \right]{.10^3}\\i){16.12^2} - \left( {{{4.23}^2} - 59.4} \right)\\k){2^{100}} - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{99}}} \right)\\l){169.2011^0} - 17.\left( {83 - 1702:23 + {1^{2012}}} \right) + {2^7}:{2^4}\end{array}\)

Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a)\left( {x - 35} \right) - 120 = 0\\b)310 - \left( {118 - x} \right) = 217\\c)156 - \left( {x + 61} \right) = 82\\d)814 - \left( {x - 305} \right) = 712\\e)2x - 138 = {2^3}{.3^2}\\f)20 - \left[ {7.\left( {x - 3} \right) + 4} \right] = 2\\g)\left[ {\left( {6x - 39} \right):3} \right].28 = 5628\\h)4{x^3} + 12 = 120\\i)1500:\left[ {\left( {30x + 40} \right):x} \right] = 30\\k)4.\left( {x - 1} \right) + \left[ {\left( {4750 - 2160} \right) - \left( {1750 - 1160} \right)} \right] = 3000\\l)10 - \left\{ {\left[ {\left( {x:3 + 17} \right):10 + {{3.2}^4}} \right]:10} \right\} = 5\\m)2448:\left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 24\\n)165 - \left( {35:x + 3} \right).19 = 13\end{array}\)

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức:

\(\begin{array}{l}a){3^{10}}:{3^6} - {2^3}{.2^2}\\b){\left( {{{3.4}^2}{{.2}^7}} \right)^2}:\left( {{3^2}{{.2}^{20}}} \right)\\c)\left( {{2^3}{{.9}^4} + {9^3}.45} \right):\left( {{9^2}.10 - {9^2}} \right)\\d){24^4}:{3^4} - {32^{12}}:{16^{12}}\\e)\left( {{2^9}.3 + {2^9}.5} \right):{2^{12}}\\f)\left( {{2^4}{{.5}^2}{{.11}^2}.7} \right):\left( {{2^3}{{.5}^3}{{.7}^2}.11} \right)\\g)\left( {{2^{10}}{{.3}^{10}} - {2^{10}}{{.3}^9}} \right):\left( {{2^9}{{.3}^{10}}} \right)\\h)\left( {{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}} \right):{\left( {{{2.3}^{14}}} \right)^2}\\i)\left( {{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}} \right):\left( {{5^{12}}{{.7}^{11}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}} \right)\end{array}\)

Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a){3^x}.3 = 243\\b){7.2^x} = 56\\c){x^3} = {8^2}\\d){x^{20}} = x\\e){2^x} - 15 = 17\\f){\left( {2x + 1} \right)^3} = 9.81\\g){2.3^x} = 162\\h){\left( {2x - 15} \right)^5} = {\left( {2x - 15} \right)^3}\\i){x^6}:{x^3} = 125\\k){4.2^x} - 3 = 1\\l){3^{x + 2}} - {5.3^x} = 36\\m){7.4^{x - 1}} + {4^{x + 1}} = 23\\n){2.2^{2x}} + {4^3}{.4^x} = 1056\end{array}\)

Bài 8: Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:

\(\begin{array}{l}a){7^{2006}}\\b){15^{2000}}\\c){6^{1900}}\\d){9^{2017}}\\e){2^{134}}\\f){3^{1999}}\\g){18^{21}}\end{array}\)

Bài 9: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 7.7.7                                  b) 7.35.7.25                                   c) 2.3.8.12.24

d) 12.12.2.12.6                      e) 25.5.4.2.10                                f) 2.10.10.3.5.10

g) a.a.a + b.b.b.b                   h) x.x.y.y.x.y.x

Bài 10: Tính giá trị của các biểu thức:

\(\begin{array}{l}a)A = {3^2}{.3^3} + {2^3}{.2^2}\\b)B = {3.4^2} - {2^2}.3\\c)C = {2^{10}} - 2\\d)D = \left( {{2^9}.3 + {2^9}.5} \right) - {2^{12}}\\e)E = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + .... + {2^{100}}\\f)F = 1 + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\\g)G = 5 + {5^3} + {5^5} + {5^7} + ... + {5^{99}}\\h)\left( {1 + 2 + 3 + .... + 100} \right).\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .... + {{100}^2}} \right).\left( {65.111 - 13.15.37} \right)\end{array}\)

Bài 11: So sánh:

\(\begin{array}{l}a){243^5}\,\,\,vs\,\,\,{3.27^8}\\b){15^{12}}\,\,\,vs\,\,\,{81^3}{.125^3}\\c){3^{54}}\,\,\,vs\,\,\,{2^{81}}\\d){78^{12}} - {78^{11}}\,\,\,vs\,\,{78^{11}} - {78^{10}}\\e){3^{200}}\,\,\,vs\,\,{2^{200}}\\f){21^{15}}\,\,\,vs\,\,{27^5}{.49^8}\\g*){3^{39}}\,\,\,vs\,\,{11^{21}}\\h){125^5}\,\,\,vs\,\,\,{25^7}\\i*){199^{20}}\,\,\,vs\,\,{2012^{15}}\\k){72^{45}} - {72^{44}}\,\,\,vs\,\,\,{72^{44}} - {72^{43}}\end{array}\)

Bài 12: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a)\left( {x + 60} \right) - 160 = 0\\b)\left( {156 - 9x + 61} \right) = 82\\c)12:\left( {3x - 7} \right) + 34 = 40\\d)101 + \left( {105:x - 12} \right).7 = 122\\e)12.\left[ {43 - \left( {56 - x} \right)} \right] = 384\\f)26 - 3.\left( {x - 5} \right) = 14\\g)144:\left( {8.x - 76} \right) = 36\\h)7.\left( {x - 6} \right) = 4x + 9\end{array}\)

Bài 13: Viết dạng tổng quát của các số sau:

a) Số chia cho 2 dư 1

b) Số chia cho 4 dư 3

c) Số chia hết cho 7

d) Số chia hết cho 6

Bài 14: Chia một số cho 60 thì được số dư là 37. Nếu chia số đó cho 15 thì được số dư là bao nhiêu?

Bài 15: Tìm số bị chia và số chia, biết rằng thương bằng 3, số dư bằng 20, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 136.

Bài 16: Tính giá trị của biểu thức \(P = 18a + 30b + 7a - 5b\). Biết a + b = 100.

Bài 17*: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 2017 - 2016:\left( {2015 - x} \right),x \in \mathbb{N}\)

Bài 18*: Chia 166 cho một số ta được số dư là 5. Chia 51 cho số đó ta cũng được số dư là 5. Tìm số chia?