CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ SỐ TỰ NHIÊN – PHẦN 3

 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ SỐ TỰ NHIÊN – PHẦN 3

Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền kì hiệu thích hợp vào ô vuông:

9  ☐  A ;   14  ☐  A ;    7  ☐  A ;    12  ☐  A

Bài 2: Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;\,\,\,3} \right\};\,\,\,\,B = \left\{ {5;\,\,\,6;\,\,\,7} \right\}\). Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm:

a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B

b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.

Bài 3: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5, B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10.

a) Viết các tập hợp A và B bằng 2 cách

b) Viết tập hợp C các số thuộc A mà không thuộc B. Viết tập hợp D các số thuộc B mà không thuộc A.

c) Hãy minh họa các tập hợp trên bằng hình vẽ.

Bài 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn:

 \(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{a.\,\,\,x + 8 = 14}\\{b.\,\,\,0:x = 0}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{l}}{c.\,\,\,18 - x = 5}\\{d.\,\,\,\,15:\left( {7 - x} \right) = 3}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{l}}{e.\,\,\,x:7 = 0}\\{f.\,\,\,2x\left( {x + 1} \right) = x + 9}\end{array}\end{array}\)                           

Bài 5: Trong các dãy sau, dãy nào cho ta 3 số tự nhiên liên tiếp giảm dần:

\(\begin{array}{l}a)a,\,\,\,a + 1,\,\,\,a + 2(a \in \mathbb{N})\\b)a + 1,\,\,\,a,\,\,\,a - 1(a \in {\mathbb{N}^*})\\c)4a,\,\,\,3a,\,\,2a(a \in \mathbb{N})\end{array}\)

Bài 6: Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 2018

Bài 7: Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4

b) Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị

Bài 8: Điền vào bảng:

Bài 9: Dùng 3 chữ số: 4, 0, 7, hãy viết:

a) Các số tự nhiên có hai chữ số trong đó các chữ số khác nhau

b) Các số tự nhiên có 3 chữ số trong đó các chữ số khác nhau.

Bài 10: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau rồi tính số phần tử của tập hợp:

\(\begin{array}{l}a)A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,....\,;\,\,35} \right\}\\b)B = \left\{ {10;\,\,12;\,\,14;\,...;\,\,98} \right\}\\c)C = \left\{ {8;\,\,11;\,\,14;\,...\,;\,\,74} \right\}\\d)D = \left\{ {2;\,\,7;\,\,12;\,\,17;\,.....\,;\,\,102} \right\}\end{array}\)

Bài 11: Cho dãy số: 2;  5;  8;  11;  …

a) Nêu quy luật của dãy số trên

b) Viết tập hợp A gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên.

c) Xác định số hạng thứ 20 của dãy, số 101 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 12: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.

Bài 13: Tính số phần tử của các tập hợp sau:

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30

b) \(B = \left\{ {81;\,\,83;\,\,85;\,\,87;\,...;\,\,207} \right\}\)

c) C là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số

d) D là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 3

e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 25

f) F là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 0

g) G các số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng đơn vị bằng 1

Bài 14: Cho tập hợp: \(D = \left\{ {1;\,\,\,7;\,\,\,9;\,\,16} \right\}\). Viết tất cả các tập hợp con của D. Tập D có bao nhiêu tập hợp con? Viết công thức tổng quát cho trường hợp tập hợp D có n phần tử.

Bài 15: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;\,\,\,2;\,\,\,3} \right\}\). Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

3  ☐  A ;     4  ☐  A;      12   ☐  A;    ☐  A;   ☐  A

Bài 16: Bạn Nam đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 216. Bạn Nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Bài 17: Cho dãy số: 3;  8;  13;  18; …..

a) Nêu quy luật của dãy số trên

b) Viết tập hợp A gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số trên

c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy

d) Số 158 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

Bài 18: Tính nhanh:

Bài 19: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a.\left( {x - 45} \right).27 = 0\\b.21.\left( {34 - x} \right) = 42\\c.2x + 3x = 1505\\d.0.\left( {5 - x} \right) = 0\\e.1 + 35 + ..... + x = 3200(x\not  \vdots 2)\\f.\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \left( {x + 3} \right) + ... + \left( {x + 100} \right) = 5750\end{array}\)

Bài 20: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức:

\(\begin{array}{l}a)A = 123.123\,\,\,vs\,\,\,B = 121.124\\b)C = 123.137137\,\,\,vs\,\,D = 137.123123\\c)E = 2015.2017\,\,vs\,\,F = 2016.2016\end{array}\)               

Bài 21: Tính nhanh:

\(\begin{array}{l}a)\left( {317 + 49} \right) - 117\\b)1637 - \left( {137 - 98} \right)\\c)853 - \left( {89 + 753} \right)\\d)\left( {2100 - 42} \right):21\\e)17.13 + 17.42 - 17.35\\f)\left( {76.35 + 76.19} \right):54\\g)53.39 + 47.39 - 53.21 - 47.21\\h)\left( {252 + 2.28 - 5.28} \right):28\\i)2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40\\k)5.7.77 - 7.60 + 49.25 - 15.42\\l)\left( {98.7676 - 9898.76} \right) + \left( {2001.2002.2003.....2017} \right)\\m)100 + 98 + 96 + ....... + 2 - 97 - 95 - ......... - 1\\n)1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ..... - 299 - 300 + 301 + 302\end{array}\)

Bài 22: Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a)6.x - 5 = 613\\b)\left( {x - 47} \right) - 115 = 0\\c)315 + \left( {146 - x} \right) = 401\\d)575 - \left( {6x + 70} \right) = 445\\e)x - 105:21 = 15\\f)\left( {x - 105} \right):21 = 15\\g)2448:\left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 24\\h)x:2 = x:3\\i)\left( {4x + 5} \right):3 - 121:11 = 4\\k)5x - x = 84\\l)0.\left( {7 - x} \right) = 0\end{array}\)

Bài 23: Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức:

\(\begin{array}{l}a)A = 25.30 + 10\,\,\,\;vs\,\,\,B = 31.26 - 10\\b)C = 137.454 + 206\,\,\,\;vs\,\,\,D = 453.138 - 110\end{array}\)

Bài 24*: Chia 166 cho một số ta được sô dư là 5. Chia 51 cho số đó ta cũng được số dư là 5. Tìm số chia?