LỚP 12
Tính đơn điệu của hàm số

Bài tập tính đơn điệu của hàm số

Cập nhật lúc: 16:36 20-05-2015 Mục tin: LỚP 12

Một trong những chuyên đề không thể thiếu đóng một vai trò hết sức quan trọng trong kỳ thi Đại học - THPT Quốc Gia môn Toán đó chính là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, trong đó có phần xét tính đơn điệu của hàm số là một phần tương đối hay và khó.Tài liệu bao gồm tóm tắt lại phương pháp một cách cô đọng nhất và phần bài tập có đáp án đi kèm để luyện thêm

Xem thêm:

 

CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Bài toán: Xét sự biến thiên của hàm số y = f(x).

Phương pháp : Ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số.

Bước 2: Tính đạo hàm f ’(x), rồi giải phương trình f ‘(x) = 0.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 4: Kết luận.

Bài tập ôn luyện: Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số.

                              Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

CHỦ ĐỀ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT MIỀN.

Bài toán: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng I.

Phương pháp: Ta cần thực hiện các bước sau:

B1: Tìm miền xác định của hàm số.

B2: Tính đạo hàm f ‘(x).

B3: Lập luận cho các trường hợp (tương tự cho tính nghịch biến) như sau: 

Bài 1: Tìm m sau cho hàm số:

1. y = mx3 – (2m – 1)x2 + (m – 2)x – 2 luôn đồng biến.

2. y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m  nghịch biến trong (-1; 1).   Đs:

3. y = (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x – 6 đơn điệu trên R.

4. y = x3 – 3(m – 1)x2 + 3m(m-2)x + 1 hàm số đồng biến trên R.

5. y = x4 – 2mx2 + 2m + m4  luôn đồng biến.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Bài liên quan

  • Cách giải bài toán tính đơn điệu của hàm số (có video chữa)(19/06)

    Tài liệu này sẽ giới thiệu cho các em một số cách giải mẫu của các dạng bài cơ bản, thường gặp nhất của phần tính đơn điệu của hàm số trong kỳ thi ĐH - THPT QG môn Toán để các em đạt được điểm số cao nhất trong kỳ thi chung này. Hơn nữa tài liệu này còn có video bài giảng của Thầy Phạm Quốc Vượng - một thầy giáo chuyên luyện thi THPT QG môn Toán tại Hà Nội với phần trăm đỗ đại học rất cao.

  • Sự biến thiên của hàm số(26/05)

    Phần xét tính đơn điệu của hàm số bao gồm: Lý thuyết cơ bản về tính đơn điệu của hàm số, phương pháp làm 2 dạng bài thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán là dạng bài xét tính đơn điệu ( tính đồng biến, nghịch biến ) của hàm số, dạng bài tìm m để hàm số đơn điệu trên một khoảng.

  • Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số ( có phương pháp giải )(26/05)

    Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu cho bạn đọc tổng hợp 35 dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số và phương pháp giải của từng dạng.

  • Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số(29/05)

    Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên một khoảng thực chất là ta đi xét dấu của y' trên khoảng đó. Nên trong phần này ta phải nắm thật chắc tất cả các kiến thức xét dấu của nhị thức bậc nhất và quan trọng hơn là cách xét dấu của tam thức bậc 2.

  • Xét chiều biến thiên của hàm số(06/08)

    Chương trình lớp 10 đã đề cập đến khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến, hàm đơn điệu trên một khoảng. Ở đây, tài liệu sẽ đề cập đến việc xét sự biến thiên của hàm số bằng cách dùng đạo hàm.Ta thấy việc xét sự biến thiên của hàm số thực chất là xét dấu của đạo hàm.

  • Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình bất phương trình hệ phương trình vô tỷ ( có lời giải chi tiết )(28/05)

    Phần này bao gồm các nội dung: giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số có lời giải chi tiết giúp các em chiếm được những điểm khó trong đề thi Đại học - THPT Quốc Gia môn Toán

  • Tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng(29/05)

    Đạo hàm là 1 chương vô cùng quan trọng, không khó nhưng nó lại có rất nhiều những ứng dụng vô cùng hay và khiến các dạng bài tập khó trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Một trong những ứng dụng quan trọng mà khó có thể làm được khi không có sự góp mặt của nó chính là ứng dụng trong cách xét sự biến thiên của hàm số và các bài toán liên quan.

  • Để đạt được điểm 7 môn Toán(03/06)

    Để đạt được điểm 7 trong 4 tháng luyện thi đại học không phải là dễ dàng. Tài liệu này đã được tinh giảm chỉ còn phần những kiến thức cần thiết cơ bản bao gồm toàn bộ 9 hệ thống kiến thức lớn ôn luyện thi ĐH - THPT Quốc Gia môn Toán giúp các em đạt được điểm cao trong kỳ thi chung này.

  • Tổng hợp những bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số - có lời giải(18/08)

    Bài tập liên quan đến tính đồng biến, nghịch biến của hàm số là 1 kiến thức khá trừu tượng nhất là đối với những bài phải vận dụng đến kiến thức về dấu của tam thức bậc 2. Những bài tìm m để hàm số đơn điệu trên R thì tương đối đơn giản, nhưng lại không dễ đối với những bài toán tìm m để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng cho trước.

  • Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số (15/08)

    Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số thường gồm các dạng sau: xét chiều biến thiên của hàm số, tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên 1 khoảng hoặc trên R; sử dụng chiều biến thiên của hàm số để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.

Gửi bài tập - Có ngay lời giải!