Tổng hợp các bài toán liên quan tới tiếp tuyến hàm số

Tóm tắt lý thuyết

Cho \(y=f(x) (C)\)

1. Tiếp tuyến tại một điểm

Tiếp tuyến (C) tại \(M(x_{0};f(x_{0}))\) là đường thẳng 

\(\Delta : y=f'(x_{0})\left ( x-x_{0} \right )+f\left ( x_{0} \right )\)

Ta cũng nói rằng \(\Delta\) tiếp xúc với (C) hay (C) tiếp xúc với \(\Delta\) hoặc (C) và \(\Delta\) tiếp xúc nhau.

Chú ý: khi nói tiếp tuyến của (C) tại M ta phải hiểu là M thuộc (C) và M là nơi xảy ra sự tiếp xúc.

2. Tiếp tuyến qua một điểm

Tiếp tuyến qua M của (C) là tiếp tuyến với (C) tại một điểm N nào đó. Điểm M có thể thuộc (C) hoặc không. Trong trường hợp thuộc (C) thì M có thể là tiếp điểm hoặc không ( xem các hình vẽ dưới)