109 bài tập trắc nghiệm về tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đáp án

109 bài tập trắc nghiệm về tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đáp án

Bài toán: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right) \in \left( C \right)\) có dạng: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Các dạng viết phương trình tiếp tuyến cơ bản

Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,\,y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right) \in \left( C \right)\) : \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,\,y = f\left( x \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

- Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(\left( d \right):\,\,y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

- Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A \Rightarrow \) tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d)

- Giải phương trình ta được \({x_0} \Rightarrow \) phương trình tiếp tuyến.