3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p1)

    UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH                                             KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016-2017              

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                        Môn: TOÁN – Lớp  9

                                                                                          Ngày thi: 20/12/2016

                                 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

a) \(3\sqrt 8  - 5\sqrt {18} \)

b) \(\sqrt {27}  - \sqrt 3  + {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}\)

c) \(\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right):\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức A = \(\left( {\frac{{\sqrt a  - b}}{{\sqrt a  + b}} - \frac{{\sqrt a  + b}}{{\sqrt a  - b}}} \right)\left( {\sqrt {{a^3}}  - \frac{{a{b^2}}}{{\sqrt a }}} \right)\)  với a > 0; \(a \ne {b^2}\)

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: \[\sqrt {9{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  - 12 = 0\]

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số \(y = \dfrac{2}{3}x\) có đồ thị là (d₁) và hàm số y = - x + 5 có đồ thị là (d₂).

a) Vẽ đồ thị (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b song song với (d₁) và cắt (d₂) tại một điểm trên trục tung.

Bài 5: (0,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016-2017, bạn An đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5 điểm. Bạn An đã trúng tuyển nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần Phú với điểm chuẩn nguyện vọng 1 là 39,5 điểm. Hỏi điểm thi môn toán của bạn An ít nhất là bao nhiêu điểm? biết rằng bạn An chỉ đạt điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách tính điểm vào trường THPT công lập (lớp thường) như sau:Điểm xét tuyển bằng: (điểm ngữ văn×2)+( điểm toán×2)+ điểm ngoại ngữ + điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu có).

Bài 6: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm.)

a) Chứng minh: Bốn  điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và \(AO \bot BC\).

b) Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì (\(M\not  \equiv B,{\rm{ }}M\not  \equiv C,{\rm{ M}}\not  \in {\rm{AO}}\) ). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E.  Chứng minh: Chu vi \(\Delta ADE\) bằng  2AB.

c) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

4PD.QE = PQ².

-------   Hết   -------