3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p2)

Bài 1: (2,5 điềm) 

            Tính:

            a) \(\sqrt {18}  - \frac{1}{2}\sqrt {48}  - \sqrt 8  + \dfrac{{4 - 5\sqrt 2 }}{{5 - 2\sqrt 2 }}\)               b) \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 7 )}^2}}  - \sqrt {\dfrac{2}{{8 - 3\sqrt 7 }}} \)                             

            c)  \(\dfrac{{\sqrt {8 - 4\sqrt 3 } }}{{\sqrt {\sqrt 6  - \sqrt 2 } }}.\sqrt {\sqrt 6  + \sqrt 2 }\)

Bài 2: (1 điểm)   

            Giải các phương trình sau:

a)        \(\sqrt {4{{(1 - 2x)}^2}}  = 6\)      

b)        \(\sqrt {4x - 20}  - 3\sqrt {\dfrac{{x - 5}}{9}}  = \sqrt {5 - x} \)       

Bài 3: (1,5 điểm)  

            Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là \(({d_1})\) và hàm số \(y = \dfrac{x}{2}\) có đồ thị là \(({d_2})\).

            a)  Vẽ \(({d_1})\) và \(({d_2})\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.                               

            b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(({d_3}):y =  - 3x + m - 2\) cắt đường thẳng \(({d_1})\) tại điểm M có tung độ bằng – 1.

Bài 4: (1,5 điểm) 

a) Cho biểu thức \(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{{{{(\sqrt x  - 1)}^2}}}{2}\), (với x \( \ge \) 0; x \( \ne \) 1).

    Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A.

b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

 Bài 5: (3,5 điểm) 

     Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D

a)  Chứng minh rằng: AC + BD = CD và \(\widehat {COD}\) = 90⁰.

b)  Tính tích AC. BD theo R.

c)  Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.

d)  MN cắt AB tại K. Cho biết tan\(\widehat {ABC} = \dfrac{1}{4}\). Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R.

– HẾT --