3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p3)

Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a/ \(\sqrt {48}  - \sqrt {27}  + 2\sqrt {147}  - \sqrt {108} \)             b/ \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 7 } \right)}^2}}  + \sqrt {11 + 4\sqrt 7 } \)

c/ \(\dfrac{1}{{\sqrt {10}  - 3}} - \dfrac{{\sqrt {50}  + \sqrt {20} }}{{\sqrt 5  + \sqrt 2 }}\)

Câu 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d₁): y= 2x - 1 và đường thẳng (d₂): y= - x + 5

a/ Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂) bằng phép toán

c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d₃): y=ax+b (\(a \ne 0\)) biết (d₃)  song song với (d₁) và (d₃) đi qua điểm M(-2;3)

Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

a/ A =  3x – 5 + \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} \) ( x < 3)

b/ B = \(\left( {4\sqrt 3  - 2\sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt {4\sqrt 6  + 8\sqrt 3  + 4\sqrt 2  + 18}  - 2} \right)\)

Câu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái thang và mặt đất là 75⁰31 phút. Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo sự an toàn khi bắc thang.

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với (O). Lấy điểm M trên (O) sao cho MA>MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By tại C,D

a/ Chứng minh CD = AC + BD

b/ Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R

c/ Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E. Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O)

d/ Vẽ đường thẳng qua M và song song  AC cắt BC tại N. Lấy điểm K trên đoạn thẳng AC sao cho AK = \(\dfrac{3}{4}\)AC và điểm I trên đoạn thẳng BD sao cho BI = BD. Chứng minh 3 điểm K,N,I thẳng hàng

----- Hết -----