Tổng ôn chương II: Đường tròn

Chứng minh rằng:

     CF là đường cao => CF ^ AB => ÐBFC = 90⁰.

Lấy I là trung điểm của BC => IB = IC = IF = IE.

Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính BC

2/ Xét hai tam giác  AEH và ADC ta có: Ð AEH = Ð ADC = 90⁰ ; ÐA là góc chung

=> D AEH ~ DADC =>  => AE.AC = AH.AD.

* Xét hai tam giác  BEC và ADC ta có: Ð BEC = Ð ADC = 90⁰ ; ÐC là góc chung

=> D BEC ~ DADC =>  => AD.BC = BE.AC.

Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1/ Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

2/ Chứng minh ED = BC.

3/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn  (O).

4/ Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.

Lời giải: