Chủ đề: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn

CHỦ ĐỀ:  VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

A/ LÝ THUYẾT.

Gọi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng là OH

1. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt:

\(\Leftrightarrow\) đường thẳng có hai điểm chung A, B với đường tròn \(\Leftrightarrow\) OH < R

2. Đường thẳng  và đường tròn  không giao nhau. 

\(\Leftrightarrow\) Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

\(\Leftrightarrow \ OH>R\)

3. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

\(\Leftrightarrow\) đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn \(\Leftrightarrow\) OH = R.

4. Tiếp tuyến của đường tròn.

\(\Delta\) là tiếp tuyến của đường tròn  tại điểm H \(\Leftrightarrow\) ∆ tiếp xúc với đường tròn tại H

Điểm H gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với đường tròn . Ta có OH=R

* Nếu \(\Delta\) là tiếp tuyến của (O) thì \(\Delta\) vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

* Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì

+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

+ Tia kẻ từ điểm đó đến tâm  là tia phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó thì vuông góc với đoạn thẳng nối hai tiếp điểm tại trung điểm của đoạn thẳng đó.