KIỂM TRA CỘNG HAI SỐ NGUYÊN (CÓ ĐÁP ÁN)

KIỂM TRA CỘNG HAI SỐ NGUYÊN (CÓ ĐÁP ÁN)

Bài 1. Tìm x, biết: \(|x| + x = 6\)

Bài 2. So sánh:

\(\begin{array}{l}a)( - 3) + ( - 5)vs - |( - 3) + 11|\\b)|( - 2) + 1| + |( - 1) + ( - 2)|vs4\end{array}\)

Bài 3. Tính tổng: \(S = ( - 1) + 2 + ( - 3) + ... + ( - 99) + 100\)

Bài 4. Tính tổng các số nguyên x, biết: −6≤x<5

Bài 5. Tính tổng: S=2+(−4)+6+(−8)+...+(2010)

Bài 6. Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện |x|<5

Bài 7. Tìm số nguyên m, biết |m|=(−5)+7.

Bài 8. Tìm số nguyên x, biết x+(−5)=−7.

Bài 9. Viết ba số tiếp theo của dãy số sau: −5,−2,1....

Bài 10. Tính giá trị của biểu thức

a) x+(−15)+|−3|, biết x = −3.

b) [|x|+(−5)]+(−15), biết x = −2.

Bài 11. Tính tổng: S các số nguyên x, biết |x|<10.

Bài 12. So sánh: (−6)+(−3)+2 và (−6)+2

Bài 13. Tính tổng

a) (−8) + (−7) + (−10) + 20

b) 3+(−5)+7+(−9)+11+(−13)

Bài 14. Tìm x∈Z , biết:

a) |x+2|=0.

b) |x|<(−3).|−5|

Bài 15. Tính tổng các số nguyên x, biết: 2≤|x|<7

Bài 16. Viết ba số tiếp theo của dãy số sau: −5,−2,1,...

GIẢI

Bài 1.

+ \(\begin{array}{l}x \ge 0 =  > |x| = x.\\ =  > |x| + x = 6 \Rightarrow x + x = 6 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\end{array}\)

+ \(\begin{array}{l}x < 0 =  > |x| =  - x\\ =  > |x| + x = 5 =  >  - x + x = 5(sai)\end{array}\)

Vậy x=3

Bài 2. a) (−3)+(−5)=−8; (−3)+11=8 ⇒ −|8|=−8

⇒−8=−8 ⇒ (−3)+(−5)=−|(−3)+11|

b) ) |(−2)+1|+|(−1)+(−2)|=|−1|+|−3|=1+3=4

Vậy hai số bằng nhau

Bài 3.

S=[(−1)+2]+[(−3)+4]+...+[(−99)+100]=1+1+...+1 (50 số hạng 1)

Bài 4. Vì x∈Z và −6≤x<5.

⇒x=−6;−5;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4

⇒(−6)+(−5)+...+3+4=(−6)+(−5)+[(−4)+4]+[(−3)+3]+[(−2)+2]+[(−1)+1] = −11

Bài 5. Viết lại: S=[2+(−4)]+[6+(−8)]+...+[2010+(−2012)]

Vì 2=2.1;4=2.2;....2012=2.1006 nên trong tổng trên có 1006 số hạng (mỗi số hạng được đặt trong dấu [...])

Vậy S=(−2)+(−2)+...+(−2)=−2012

Bài 6. Vì x ∈ Z ⇒ |x|∈N, |x|<5⇒|x|∈{0,1,2,3,4}

⇒x∈{0,±1,±2,±3,±4}

Ta có: 0 + [(−4)+4]+[(−3)+3]+[(−2)+2]+[(−1)+1] = 0

Bài 7. Ta có: (−5)+7=2

Vậy |m|=2⇒m=2 hoặc m=−2.

Bài 8. Vì (−2)+(−5) = −7 ⇒ x=−2

Bài 9. Vì (−5)+3=−2; (−2)+3=1

Vậy ba số tiếp theo là : −5,−2,1,4,7,10

Bài 10. 

a) Thay x=−3 vào biểu thức đã cho, ta được:

(−3)+(−15)+|−3| = (−3)+(−15)+3

= [(−3)+3]+(−15)= −15.

b) Thay x = −2 vào biểu thức đã cho, ta được

|(−2)+(−5)|+(−15)

= |−7|+(−15)

= 7+(−15) = −8.

Bài 11. Với x∈Z ⇒ |x|∈N, |x|<10

⇒|x|=0;|x|=1;|x|=2;...; |x|=9;|x|=10

⇒x∈{0,±1,±2,...±9,±10}.

Ta được: 0+1+(−1)+2+(−2)+...+9+(−9)+10+(−10)

=[1+(−1)]+[2+(−2)]+...+[9+(−9)]+[10+(−10)]=0

Bài 12. Ta có: (−6)+(−3)+2=(−9)+2=−7;(−6)+2=−4

⇒−7

Bài 13.

a) (−8) + (−7)+(−10) + 20

= [(−8)+(−7)+(−10)] + 20

= (−25)+20 = −5

b) [3+(−5)]+[7+(−9)]+[11+(−13)]

=(−2)+(−2)+(−2)=−6.

Bài 14.

a) x∈Z ⇒ x+2∈Z ⇒ |x+2|∈N

Mà |x+2|=0 ⇒ x+2=0. Vậy x=−2x=−2.

b) Ta có: (−3)+|−5| = (−3)+5 = 2.

Vì x∈Z

⇒|x|∈N và |x|

Bài 15. x∈Z ⇒|x|∈N mà 2≤|x|<7.

⇒|x|∈{2,3,4,5,6}.

⇒x∈{±2,±3,±4,±5,±6}.

Khi đó: [2+(−2)]+[3+(−3)]+[4+(−4)] +[5+(−5)]+[6+(−6)]=0

Bài 16. Ta có: (−5)+3=−2; (−2)+3=1 ⇒1+3=4; 4+3=7; 7+3=10.

Vậy ta được: −5,−2,1,4,7,10.