Các dạng bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (phần 2)

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1: (Bài 55 SGK Toán 7 tập một/ trang 30)

Đề bài

Tìm hai số x và y biết:    x : 2 = y : (-5) và x – y = 7.

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 5}} = \frac{{x - y}}{{2 - \left( { - 5} \right)}} = \frac{{x - y}}{7}\)

Mà: \(x - y =  - 7 \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 5}} = \frac{{x - y}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} =  - 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} =  - 1\\\frac{y}{{ - 5}} =  - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \left( { - 1} \right).2 =  - 2\\y = \left( { - 1} \right).\left( { - 5} \right) = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 5\end{array} \right.\)