ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG

 ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐOẠN THẲNG

Bài 1. Đoạn thẳng AB là gì?

Lời giải:

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. (trang 115 SGK Toán 6 tập 1)

Bài 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa B và C.

Lời giải:

Đây là bài tập giúp các bạn phân biệt các khái niệm về đường thẳng, tia, đoạn thẳng, ...

 + Vẽ đường thẳng  qua hai điểm A,B

+ Vẽ tia AC

Nhắc lại:

+ Đoạn thẳng được giới hạn bởi hai đầu mút.

+ Tia được giới hạn về một phía.

+ Đường thẳng không giới hạn ở hai phía.

Bài 3.

a) Đánh dấu hai điểm M, N. Vẽ đường thẳng a và đường thẳng xy cắt nhau tại M và đều không đi qua N. Vẽ điểm A khác M trên tia My.

b) Xác định điểm S trên đường thẳng a sao cho S, A, N thẳng hàng. Trong trường hợp đường thẳng AN song song với đường thẳng a thì có vẽ được điểm S không? Vì sao?

Lời giải:

Từ các dữ liệu đề bài, chúng ta vẽ hình như sau:

Bài 4: Vẽ bốn đường thẳng phân biệt. Đặt tên cho các giao điểm (nếu có).

Lời giải

Trước hết, các bạn nhớ lại định nghĩa đường thẳng phân biệt: (trang 109 SGK Toán 6 tập 1)

Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

Do đó với bài tập này, chúng ta có rất nhiều cách vẽ. Dưới đây mình xin minh họa một vài trường hợp cơ bản:

- 4 đường thẳng phân biệt cắt nhau

- 4 đường thẳng phân biệt song song

- 1 đường thẳng cắt 3 đường thẳng

Bài 5: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Làm thế nào để chỉ đo hai lần, mà biết được độ dài của cả ba đoạn thẳng AB, BC, CA? Hãy nêu các cách làm khác nhau.

Lời giải

Vì B nằm giữa A, C nên AB + BC = AC

Chỉ đo 2 lần, ta có 3 cách sau để xác định độ dài AB, BC, AC

- Cách 1:

Đo độ dài hai đoạn thẳng AB và BC => AC = AB + BC

- Cách 2:

Đo độ dài hai đoạn thẳng AB và AC => BC = AC - AB

- Cách 3:

Đo độ dài hai đoạn thẳng BC và AC => AB = AC - BC

Bài 6: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.

a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B hay không? Vì sao?

b) So sánh AM và MB.

c) M có là trung điểm của AB không?

Lời giải

a) Trên tia AB có M, B mà AM = 3cm < AB = 6cm nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

b) M nằm giữa A và B nên:

AM + MB = AB => MB = AB - AM = 6 - 3 = 3cm.

Ta thấy AM = 3cm = MB. Vậy AM = MB.

c) M nằm giữa A, B và AM = MB (hay M cách đều AB) nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB.

Lời giải

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó:

MA = MB = AB/2 = 7:2 = 3,5 cm

Cách vẽ:

- Trên giấy, các bạn chấm một điểm A. Đặt vạch 0cm của thước trùng với điểm A. Theo cạnh thước, tìm vạch chỉ 3,5cm ; 7cm và đánh dấu đó là M và B sau đó kẻ đường thẳng từ A tới B là xong.

Bài 8: Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ot, C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm, OB = 2cm, OD = 2 OB.

Lời giải

Các bạn vẽ hình theo các bước:

- Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O

- Trên đường thẳng xy: lấy A thuộc tia Ox, lấy C thuộc tia Oy sao cho OA = OC = 3cm

- Trên đường thẳng zt:

+ Lấy B thuộc tia Ot sao cho OB = 2cm

+ Lấy D thuộc tia Oz sao cho OD = 2 OB = 2.2 = 4cm.