Một số bài tập về Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con - Phần 2

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON

PHẦN 2

Câu 1. Cho tập hợp \(A{\rm{ }} = {\rm{ \{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}3\} .\)

Trơng các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai ?

\(1 \in A{\rm{ }};{\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}1{\rm{ }}} \right\} \in A{\rm{ }};{\rm{ }}3 \subset \;A;{\rm{ }}\left\{ {2;3} \right\} \subset A.\) 

Câu 2. Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà \(A \subset B\) và \(B \subset A\)

Câu 3. Cho tập hợp \(M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c{\rm{ }}} \right\}.\) Viết các tập hợp con của tập hợp M sao cho mỗi tập hợp con đó có hai phần tử.

Câu 4. Gợi A là tập hợp các hợc sinh của lóp 6A có hai điểm 10 trở lên, B là tập hợp các hợc sinh của lóp 6A có ba điểm 10 trở lên, M là tập hợp các hợc sinh của lóp 6A có bốn điểm 10 trở lên. Dùng kí hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập hợp trên.

Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số ?

Câu 6: Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số ?

Câu 7. Bạn Tâm đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số ?

Câu 8. Cho tập hợp \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d,{\rm{ }}e} \right\}.\) Số tập hợp con của A mà có bốn phần tử là

(A) 6                 (B)  5                C)4;                      (D) 3.

Hãy chợn phương án đúng.

Câu 9. Tìm số phần tử của các tập hợp sau :

a) Tập hợp A các tháng dương lịch có 31 ngày ;

b) Tập hợp B các tháng dưong lịch có 30 ngày ;

c) Tập hợp c các tháng dương lịch có 29 hoặc 28 ngày ;

d) Tập hợp D các tháng dưỡng lịch có 27 ngày.

Đáp án

Câu 1.

\(1 \in A\)                  Đúng

\(\left\{ {\;1\;} \right\}\; \in \;A\)           Sai

\(3\; \subset \;A\;{\rm{ }}\)                Sai

\(\left\{ {\;2;\;3\;} \right\}\; \subset \;A\;\)     Đúng

Câu 2.

Ví dụ:     A = {1 ; 2}

B = {2 ; 1}

Câu 3.

Các tập hợp con của tập hợp \(M{\rm{ }} = \;\left\{ {a,b,c} \right\}\;\)mà mỗi tập hợp con đó có hai phần tử:

 \(\left\{ {a,\;b} \right\}\;,\;\left\{ {a,\;c} \right\}\;,\;\left\{ {b,\;c} \right\}\)

Câu 4.

 \(B\; \subset \;A,\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}M\; \subset \;B,\;\;\;\;\;{\rm{ }}M\; \subset \;A\)

Câu 5.

Số tự nhiên có bốn chữ số bao gồm: {1000;1001;1002;...9999}

Vậy có: (9999 – 1000) + 1 = 9000 số

Câu 6.

Số tự nhiên chẵn có ba chữ số gồm: {100;102;104;...;998}

Vậy có (998  – 100) : 2 +1 = 450 số

Câu 7.

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số có một chữ số. Bạn Tâm phải viết 9 chữ số.

Từ 1 đến 99 có ( 99 – 10) +1 = 90 số  có hai chữ số. Bạn Tâm phải viết 2 . 90 = 180 chữ số.

Số 100 có 3 chữ số. Bạn Tâm phải viết 3 chữ số.

Vậy bạn Tâm phải viết tất cả: 9 + 180 +3 = 192 chữ số.

Câu 8. Chọn (B) 5

Câu 9.

a) A có 7 phần tử.

b) B có 4 phần tử.

c) C có 1 phần tử.

d) D không có phần tử nào (D= \(\emptyset \))