Một số bài tập về số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON

Câu 29. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

Tập hợp A các số tự nhiên X mà \(X{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}13\)

Tập hợp B các số tự nhiên X mà \(X{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}8\)

Tập hợp c các số tự nhiên X mà \(X{\rm{ }}.{\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Tập hợp D các số tự nhiên X mà \(X{\rm{ }}.{\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}7.\)

Câu 30. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50

b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.

Câu 31. Cho \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}0{\rm{ }}} \right\}\). Có thể nói rằng A = \(\emptyset \) hay không ?

Câu 32. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Câu 33. Cho tập hợp \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}8{\rm{ }};{\rm{ }}10{\rm{ }}} \right\}\). Điền kí hiệu \( \in \), \( \subset \) hoặc = vào chỗ vuông :

a) 8 …… A ;

b) { 10 }…… A ;

c) {8;10} …… A

Câu 34. Tính số phần tử của các tập hợp :

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}A{\rm{ }} = \left\{ {{\rm{ }}40;{\rm{ }}41;{\rm{ }}42; \ldots {\rm{ }};100{\rm{ }}} \right\}}\\{b){\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}14; \ldots ;98{\rm{ }}} \right\}}\\{c){\rm{ }}C{\rm{ }} = \left\{ {35;{\rm{ }}37;{\rm{ }}39; \ldots {\rm{ }};{\rm{ }}105{\rm{ }}} \right\}.}\end{array}\) 

Câu 35. Cho hai tập hợp: \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d{\rm{ }}} \right\},{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {{\rm{ }}a,{\rm{ }}b{\rm{ }}} \right\}.\)

Dùng kí hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B

Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập hợp A và B.

Đáp án

Câu 29.

a) Ta có \(x{\rm{ }}--{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}13{\rm{ }} =  > {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}18\)Vậy

Tập hợp A có một phần tử

b) Ta có \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }} =  > {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Vậy

Tập hợp B có một phần tử

c) Ta có \(x{\rm{ }}.{\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} =  > {\rm{ }}x \in N\). Vậy C = N

Tập hợp C có vô số phần tử.

d) Không có giá trị nào của c thỏa mãn \(x{\rm{ }}.{\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}7\). Vậy D =\(\emptyset \)

Tập hợp D không có phần tử nào.

Câu 30.

a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50 :

Tập hợp A có (50 – 0) + 1 = 51 phần tử

b) Vì 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp nên không có số tự nhiên nào lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.  Vậy B = \(\emptyset \)

Tập hợp B không có phần tử nào.

Câu 31. Không thể nói A = \(\emptyset \) vì tập hợp rỗng không có phần tử nào trong khi tập hợp A có một phần tử là 0.

Câu 32.

Tập hợp  \(A = \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5} \right\}\)

Tập hợp  \(B = \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\}\)

Ta có A \( \subset \) B

Câu 33.

\(a){\rm{ }}8 \in A\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b)\;\left\{ {10} \right\}\; \subset \;A\;\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}c)\;\left\{ {8;10} \right\}\; = \;A\) 

Câu 34.

a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 40 đến 100 nên số phần tử của A là (100 – 40) +1 = 61

Vậy tập hợp A có 61 phần tử.

b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 98 nên số phần tử của B là : (98 – 10 ) : 2 + 1 = 88 : 2 + 1 = 45

Vậy tập hợp B có 45 phần tử

c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 35 đến 105 nên số phàn tử của tập hợp C là : ( 105 – 35) : 2 +1 = 36

Vậy tập hợp C có 36 phần tử

Câu 35.

a) Ta có \(B \subset A\)

b)