Lý thuyết và phân dạng bài tập phép tịnh tiến

PHÉP TỊNH TIẾN

I. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho vector \(\overrightarrow v \). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow v \) được gọi là phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \).

Kí hiệu \({T_{\overrightarrow v }}\)

Ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow v \)

2. Nhận xét

Phép tịnh tiến theo vector – không là phép đồng nhất

3. Biểu thức tọa độ

Cho \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) và phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\)

\(M\left( {x;y} \right) \to M' = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = \left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + a\end{array} \right.\)