LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

A. Tóm tắt kiến thức:

1. Tính chất giao hoán: 

a + b = b +a.

2. Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c).

Lưu ý: (a + b) + c được gọi là tổng của ba số a, b, c và được viết đơn giản là a + b + c.

3. Cộng với số 0: a + 0 = a.

4. Cộng với số đối: a + (-a) = 0.

B. Bài tập

Bài 1.

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106);

b) (-199) + (-200) + (-201).

Đáp án và giải bài:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)

= 2130 + [- (20 + 106)] = 2130 + (-126) = 2130 – 126 = 2004.

b) (-199) + (-200) + (-201) = – (199 + 200 + 201)

= – (199 + 201 + 200) = – [(199 + 201) + 200] = – (400 + 200) = -600.

Bài 2.

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;                          b) -5 < x < 5.

Đáp án:

a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = (-3) + 0 + 0 + 0 = -3.

b) Tổng tất cả các số nguyên x là 0.

Bài 3.

Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi (h.47)?

Đáp án:

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Bài 4.

Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Đáp án:

Hướng dẫn: Đổi chỗ các số hạng, cộng tất cả các số dương với nhau, các số âm với nhau với cộng hai kết quả vừa tính được ta được đáp số:

a) -6;

Cách 1:

1+(-3) + 5 + (-7) +9 (-11)

=[1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

Cách 2:

1+(-3) + 5 + (-7) +9 (-11)

= (1+5+9) + [(-3) +(-7) + (-11)] = 15 + (-21) = -6

b) 6.

Tương tự như cách giải câu a.

Bài 5.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án: