Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (P2)

MỘT SỐ CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ KHÁC

1)  Đặt ẩn phụ hoàn toàn để quy về phương trình một ẩn.

+   Điểm mấu chốt của phương pháp này là phải chọn một biểu thức \(f(x)\) để đặt \(f(x) = t\) sao cho phần còn lại phải biểu diễn được theo ẩn \(t\). 

     Những bài toán dạng này nói chung là dễ. 

+   Trong nhiều  trường hợp ta cần thực hiện phép chia cho một biểu thức có sẵn ở phương trình từ đó mới phát hiện ẩn phụ. Tùy thuộc vào cấu trúc phương trình ta có thể chia cho \(g(x)\) phù hợp (thông thường ta chia cho \({x^k}\) với k là số hữu tỷ)

+   Đối với những bài toán mà việc đưa về một ẩn dẫn đến phương trình mới phức tạp như: Số mũ cao, căn bậc cao .. thì ta có thể nghỉ đến hướng đặt nhiều ẩn phụ để quy về hệ phương trình hoặc dựa vào các hằng đẳng thức để giải toán.

            Ta xét các ví dụ sau: