Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10
Cập nhật lúc: 12:02 06-02-2017 Mục tin: LỚP 9
Xem thêm:
I. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng
(a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc
Giải:
Dùng bất đẳng thức phụ:\(\left ( x+y \right )^{2}\geq 4xy\)
Ta có \(\left ( a+b \right )^{2}\geq 4ab\) ;\(\left ( c+b \right )^{2}\geq 4cb\);\(\left ( a+c \right )^{2}\geq 4ac\)
\(\Rightarrow \left ( a+b \right )^{2}\left ( b+c \right )^{2}\left ( a+c \right )^{2}\geq 64(abc)^{2}\)
do đó (a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
-
Chuyên đề: Rút gọn và tính giá trị biểu thức(13/10)
Tài liệu tóm tắt lý thuyết và đưa ra ví dụ về dạng bài Rút gọn và tính giá trị biểu thức.
-
MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA(06/09)
Căn bậc hai là một bài toán không thể thiếu trong các đề thi vào lớp 10. Bài viết này là 1 tiền đề giúp các em có thể làm tốt các bài tập rút gọn các biểu thức chứa căn ...
-
Tóm tắt kiến thức Toán lớp 9 (đầy đủ cả đại và hình)(28/02)
Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức
-
Lý thuyết - Phương pháp- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn (10/02)
Tài liệu ôn tập đã cung cấp một số kiến thức cơ bản mà học sinh cần nhớ về phương trình bậc hai một ẩn như: định nghĩa, công thức nghiệm; định lý vi-ét, có phần bài tập có lời giải chi tiết và phần bài tập tự luyện.
-
Ứng dụng của hệ thức Vi- ét trong giải toán(08/02)
Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông , các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi-et xuất hiện khá phổ biến .Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên quan đến hệ thức Vi – et, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số , thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số. Tài liệu này ngoài mục đích giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một s
-
Bất đẳng thức và các ứng dụng(07/02)
Tài liệu gồm 46 trang, hệ thống toàn bộ các bất đẳng thức cơ bản, các bất đẳng thức phụ cơ bản và các bất đẳng thức quan trọng mở rộng. Trong tài liệu có hướng dẫn một số kỹ thuật cơ bản có ví dụ và lời giải chi tiết giúp các em ôn tập đạt hiệu quả cao.
-
Tổng hợp các bài tập ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề phần Đại số(18/01)
Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kỳ thi sắp diễn ra.Mời các bạn học sinh tham khảo Tổng hợp các bài tập ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề để đạt kết quả cao trong kì thi.
-
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn tập toán 9 đầy đủ đại số và hình học(11/01)
Tổng hợp bộ câu hỏi ôn tập toán 9 đầy đủ cả đại số và hình học giúp học sinh ôn luyện tổng quan hơn phần toán 9 luyện thi vào 10 để đạt kết quả tốt nhất
-
Tổng hợp những bài toán rút gọn biểu thức ôn vào 10 hay(14/08)
Tổng hợp những bài toán rút gọn biểu thức ôn vào 10 hay, thường xuất hiện trong đề thi vào 10 môn Toán.
-
Tổng hợp bài tập ôn luyện thi vào 10 theo từng chủ đề qua các đề thi các năm của các tỉnh thành trên cả nước - có đáp án(14/08)
Các chủ đề ôn thi vào 10 bao gồm: Rút gọn biểu thức và bài toán liên quan, hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2, phương trình hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, bài toán hình học về đường tròn, bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất sẽ nằm trọn vẹn dưới đây.
