Trắc nghiệm- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, số phức liên hợp (có đáp án)

A. Kiến thức cơ bản:

1. Dạng đại số của số phức z là z=a+bi, trong đó \(a,b\in R\), a được gọi là phần thực của số phức z, còn b được gọi là phần ảo của số phức z.

2.Số i được gọi là đơn vị ảo và có  \(i^{2}=-1\Rightarrow i^{3}=-i;i^{4}=1;...\)

3.Các phép toán cộng, trừ, nhân trên hai số số phức:\(z_{1}=a_{1}+b_{1}i;z_{2}=a_{2}+b_{2}i\)

\(z_{1}+z_{2}=a_{1}+a_{2}+(b_{1}+b_{2})i\)

\(z_{1}-z_{2}=a_{1}-a_{2}+(b_{1}-b_{2})i\)

\(z_{1}.z_{2}=\left ( a_{1}+b_{1} i\right )\left ( a_{2} +b_{2}i\right )=a_{1}a_{2}+a_{1}b_{2}i+b_{1}a_{2}i+b_{1}b_{2}i^{2}=a_{1}a_{2}-b_{1}b_{2}+(a_{1}b_{2}+b_{1}a_{2})i\)

\(kz_{1}=ka_{1}+kb_{1}i;\) k là số thực

Lưu ý: Các hằng đẳng thức đáng nhớ và công thức khai triển nhị thực Niutơn vẫn được giữa nguyên khi áp dụng cho hai số phức.