Luyện tập: Từ vuông góc đến song song (phần 2)

LUYỆN TẬP: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG (PHẦN 2)

II/ Tự luận

Bài 1:

Cho hình vẽ sau:

Giải:

Bài 2:

Cho hình vẽ sau biết AD // BC. Tính số đo góc AGB

Giải: 

Bài 3:

Cho hình vẽ sau:

Giải:

Qua O kẻ Ox // ME // ND

\(Ox//ME \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {OME} = {30^0}\) (hai góc so le trong)

\(Ox//ND \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat {DNO} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {150^0} = {30^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)           

Bài 4:

Trong hình, biết \(\widehat M = {120^0},\,\widehat N = {60^0},\,\widehat F = {90^0}.\) Chứng minh \(a \bot c.\)

Giải:

Ta có: \(\widehat M + \widehat N = {120^0} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow a//b\) (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có: \(\widehat F = {90^0} \Rightarrow c \bot b\) mà \(a//b \Rightarrow c \bot a\) (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Bài 5:

Trên hình bên ta có \(\widehat {ABC} = \widehat A + \widehat C.\) Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau không?

Giải:

Bài 6:

Cho góc  \(\widehat {xOy}\). Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat {OAz} = {35^0}\)

a) Chứng minh Az // Oy

b) Vẽ tia Az’ đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau.

Giải: