Lí thuyết và bài tập áp dụng phần đường tròn,prabol, elip, hypebol

A. LÝ THUYẾT

I. Tọa độ

1. Hệ trục toạ độ oxy gồm ba trục Ox, Oy đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\left ( \left | \overrightarrow{i} \right | =\left | \overrightarrow{j} \right |=1\right )\)  .

2.\(\overrightarrow{a}\left ( a_{1};a_{2} \right )\Leftrightarrow \overrightarrow{a}=a_{1}\overrightarrow{i}+a_{2}\overrightarrow{j}\) ; M(x;y)\(\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\)

3. Tọa độ của vectơ: cho \(\overrightarrow{u}\left ( x;y \right );\overrightarrow{v}\left ( x';y' \right )\)

a. \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\Leftrightarrow x=x';y=y'\)                 b.    \(\overrightarrow{u}\pm \overrightarrow{v}=\left ( x\pm x';y\pm y' \right )\)                     c.\(k\overrightarrow{u}=\left ( kx;ky \right )\)

d.       \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'\)                        e.    \(\overrightarrow{u}\) vuông góc với \(\overrightarrow{v}\) \(\Leftrightarrow \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'=0\)         

  f.     \(\left | \overrightarrow{u} \right |=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)                            g. \(cos\left ( \overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v}\right )=\frac{\left | \overrightarrow{u} .\overrightarrow{v}\right |}{\left | \overrightarrow{u} \right |.\left | \overrightarrow{v} \right |}\)