Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

1. Đặt ẩn phụ dựa vào tính đẳng cấp của phương trình:

Ta thường gặp phương trình dạng này ở các dạng biến thể như:

\(a{x^2} + bx + c = d\sqrt {p{x^3} + q{x^2} + rx + t} \)  (1)

\(a{x^2} + bx + c = d\sqrt {p{x^4} + q{x^3} + r{x^2} + ex + h} \)  (2)

\(A\sqrt {a{x^2} + bx + c}  + B\sqrt {e{x^2} + gx + h}  = C\sqrt {r{x^2} + px + q} \)  (*)

Thực chất phương trình  khi bình phương 2 vế thì xuất hiện theo dạng  hoặc (2).

Để giải các phương trình (1), (2).

Phương pháp chung là: