Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình (nâng cao)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Để lựa chọn học sinh khối 9 có điểm tổng kết cao nhất các bộ môn để tham dự kiểm tra đánh giá chất lượng học kì I nằm học 2007-2008. Với tổng số \(99\) học sinh được các thầy cô lập danh sách đề nghị chọn kiểm tra đã có: \(50\) học sinh giỏi toán, \(45\) học sinh giỏi văn, \(48\) học sinh gỏi Tiếng Anh, \(25\) học sinh giỏi cả Toán và Văn, \(22\) học sinh giỏi cả Toán và Anh, \(15\) học sinh giỏi cả Văn và ANh, \(6\) học sinh không giỏi bất cứ môn nào trong các môn trên. Hãy tính số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh.

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh (\(x>0; x \in Z\)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là \(50-25-(22-x)\)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Văn là: \(44-25-(15-x)\)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Anh là: \(48-22-(15-x)\)

Do có \(6\) học sinh không giỏi bất kì môn nào nên ta có:

\(99-6=50-25-(22-x)+44-25-(15-x)+48-22-(15-x) \Leftrightarrow x=12\)

Vậy số học sinh giỏi cả 3 môn là \(12\) học sinh