Bài tập căn bản về căn bậc hai

Một số bài tập cơ bản về căn bậc hai

I. Kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa căn bậc hai số học

Với số a không âm thì: \(x = \sqrt a \, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = a\\x\, \ge 0\end{array} \right.\)

2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa: \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow \,A \ge 0\)

3. Các công thức biết đổi

\[\begin{array}{l}
1)\,\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\\
2)\,\sqrt {AB} = \sqrt A \sqrt B \left( {A,B \ge 0} \right)\\
3)\,\sqrt {\frac{A}{B}} = \,\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\,\left( {A \ge 0,\,B > 0} \right)\\
4)\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\,\left( {A.B \ge 0,\,B \ne 0} \right)\\
5)\,\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\,\left( {B > 0} \right)
\end{array}\]